Poznaj zagadkę świątyni Gion w Kioto: sangaku, które od XVIII wieku intryguje matematyków. Geometria i kultura Japonii spotykają się w tej niezwykłej historii.
Kioto zwykle przywodzi na myśl starożytne świątynie, wiosenne kwitnienie wiśni i finezję gejsz. Mało kto jednak wie, że w jednym z tamtejszych sanktuariów pojawiła się kiedyś zagadka matematyczna, która do dziś nie chce się poddać. Nazywana problemem świątyni Gion, łączy w sobie rachunek, kulturę i odrobinę tajemnicy.
W XVIII-wiecznej Japonii w świątyniach często wieszano drewniane tabliczki z zadaniami matematycznymi. Ten zwyczaj, zwany sangaku, był jednocześnie pokazem intelektualnej przenikliwości i gestem szacunku wobec bóstw. Jedno z najtrudniejszych zadań zawisło w kiockiej świątyni Gion, przed 1749 rokiem.
Na tabliczce widniała z pozoru prosta figura: okrąg, odcięty prostą tworzącą odcinek koła, a wewnątrz tego obszaru — kwadrat i kolejny okrąg. Należało wyznaczyć rozmiary tych kształtów na podstawie zależności między nimi. Brzmi banalnie, lecz spokojna geometria rysunku skrywała upartą złożoność.
Jako pierwszy podjął wyzwanie japoński matematyk Tsuda Nobuhisa. W 1749 roku wyprowadził równanie o stopniu przekraczającym tysiąc — co samo w sobie mówi, jak zawiły był to problem. Później, w 1774 roku, Ajima Naonobu zaproponował uproszczenie do „zaledwie” dziesiątego stopnia. Nawet dziś zajmujemy się równaniami tego typu z pomocą komputerów.
Współczesne zainteresowanie nie wygasło. Uczeni raz po raz wracali do zagadki. Matematycy John Arias de Rein i Douglas Clark zaproponowali własne rozwiązanie, ponownie sprowadzając równanie do dziesiątego stopnia. Utrzymywali, że nie da się go rozstrzygnąć wyłącznie przy użyciu zwykłych liczb, bez zawiłych ułamków i pierwiastków. Trudno nie docenić śmiałości łamigłówki, która wciąż wypycha rozwiązujących poza strefę komfortu.
Dlaczego ten problem ma znaczenie? Bo nie jest tylko technicznym ćwiczeniem — wpisuje się w japońską tradycję. W tamtej epoce dążono do piękna i precyzji we wszystkim: kaligrafii, ceremonii herbaty, sztukach walki, a także w matematyce. Takie wyzwania były nie tylko treningiem umysłu, lecz również formą sztuki.
Pierwotna tabliczka nie przetrwała. Zostały jedynie wzmianki w źródłach pisanych. Mimo to nawet ten urywkowy ślad wciąż rozpala ciekawość i budzi spory — jakby sama nieobecność dodawała historii uroku.
Po blisko trzystu latach wciąż nie ma ostatecznego rozstrzygnięcia. Jedni uważają, że problem został już pokonany, inni — że wcale nie. Jasne jest jedno: jego magnetyzm nie tkwi w praktycznym pożytku, lecz w sposobie myślenia, którego wymaga. To bardziej gra, w której liczy się droga, a nie samo zwycięstwo — i może właśnie dlatego przetrwała.
