Gion Tapınağı problemi: Kyoto’nun kayıp sangakusu

Kyoto denince çoğu kişinin aklına kadim tapınaklar, baharda açan sakuralar ve geyşaların zarafeti gelir. Oysa az kişi, kentin kutsal mekânlarından birinde bir zamanlar ortaya çıkan ve hâlâ boyun eğmeyen bir matematik bilmecesiyle karşılaşıldığını bilir. Gion Tapınağı problemi diye anılan bu hikâye, matematiği, kültürü ve biraz da gizemi bir araya getiriyor.

Duanın yerine problem taşıyan bir levha

18. yüzyıl Japonya’sında, tapınaklarda matematik sorularının yer aldığı ahşap levhalar asmak yaygındı. Sangaku denilen bu gelenek, hem zekâ gösterisi hem de tanrılara saygı ifadesiydi. En çetin örneklerden biri 1749’dan önce bir tarihte Kyoto’daki Gion Tapınağı’na asıldı.

Levha, ilk bakışta yalın görünen bir şekil sunuyordu: bir çember, onu kesen bir doğruyla sınırlanmış bir kesit ve bu bölgenin içinde bir kare ile başka bir çember. Verilen ilişkilerden yola çıkarak bu şekillerin boyutlarını bulmak gerekiyordu. Kulağa basit gelse de çizimin dingin geometrisi inatçı bir karmaşıklığı saklıyordu.

Basit çizgilerin ardındaki karmaşıklık

Bulmacayla ilk uğraşan isim Japon matematikçi Tsuda Nobuhisa oldu. 1749’da, problemin ne denli çetrefilli olduğunu gösterir biçimde, bin dereceden fazla bir denklem elde etti. 1774’te Ajima Naonobu, derecesi on olan daha sade bir biçim önerdi. Bugün bile bu tür denklemler çoğunlukla bilgisayarlarla ele alınıyor.

İlgi modern dönemde de sönmedi; araştırmacılar konuya defalarca döndü. Matematikçiler John Arias de Rein ile Douglas Clark, denklemi yeniden onuncu dereceye indiren bir çözüm önerdi. Bunun, karmaşık kesirler ve kökler olmadan, sıradan sayılarla çözülemeyeceğini savundular. Sınırlarımızı yoklamaya zorlayan böyle bir bilmecenin cüretine hayran kalmamak zor.

Matematiğin sanata dönüştüğü an

Peki bu problem neden önemli? Çünkü salt teknik bir alıştırmadan ibaret değil; Japon kültür geleneğinin içinde duruyor. O dönemde insanlar yazıdan çay seremonisine, savaş sanatlarından elbette matematiğe kadar her şeyde güzellik ve kesinliği gözetiyordu. Bu tür meydan okumalar yalnızca zihinsel bir alıştırma değil, aynı zamanda bir sanat biçimiydi.

Orijinal levha günümüze ulaşmadı. Geriye yalnızca yazılı kayıtlardaki atıflar kaldı. Yine de bu kırık dökük iz, sanki yokluğun kendisi cazibeyi artırıyormuş gibi, merakı ve tartışmaları canlı tutuyor.

Boyun eğmeyen bilmece

Aradan neredeyse 300 yıl geçti, ama kesin bir çözümün üzerinde uzlaşılmış değil. Kimileri problemin çoktan çözüldüğünü, kimileriyse bundan hâlâ uzak olduğumuzu söylüyor. Net olan şu: cazibesi, pratik faydada değil, düşünmeyi zorlamasında yatıyor. Zaferden çok sürecin önem kazandığı bir oyun gibi hissettiriyor; belki de tam da bu yüzden ayakta kalıyor.