Sıfırın hikayesi: Hindistan'dan dünyaya Hint-Arap rakamları ve ondalık sistem

Sıfır olmadığı için 205 sayısını yazamadığınızı düşünün. Küçük bir ayrıntı gibi geliyor; oysa antik Hindistan’da başlayan gerçek bir dönüşüme yol açtı.

Sıfırdan önce: karmaşık, kafa karıştırıcı ve elverişsiz

Binlerce yıl önce insanlar saymayı biliyordu. Mısırlılar, Romalılar, Sümerler—her birinin kendine özgü sistemi vardı. Ancak hepsinin eksik bıraktığı kritik bir parça bulunuyordu: yokluğu gösteren bir sembol. Bir sayıda onlar yoksa bunu nasıl gösterirsiniz? Pratikte, gösteremezdiniz.

Bu yazımlar hantaldı. Büyük değerler, yönetmesi zor işaret dizilerine dönüşüyor ve hata yapmak kolaylaşıyordu. Sıfır olmadan 25 ile 205’i açıkça ayırt etmek bile mümkün değildi.

Hindistan, yokluğun da bir şey olduğunu ilk fark eden yerdi

Her şey Hindistan’da değişti. MS 3–4. yüzyıllarda yazıcılar, bir sayının içindeki boş basamağı göstermek için bir işaret kullanmaya başladı. Bunun kanıtı, Bakhshali el yazması olarak bilinen eski bir metinde görülüyor.

Belirleyici adım 7. yüzyılda bilgin Brahmagupta ile geldi. Yalnızca yokluğu işaretlemekle kalmadı; onunla nasıl toplanıp çıkarılacağını, nasıl çarpılacağını tanımlayan kurallar koydu. Böylece sıfır, basit bir yer tutucudan çıkıp başlı başına bir sayıya dönüştü.

Bundan biraz önce, yaklaşık 500 yılı civarında, başka bir Hintli bilgin Aryabhata, konumun belirleyici olduğu bir sistemi savundu. 2 rakamı yerine göre iki, yirmi ya da iki yüz anlamına gelebilirdi. Bugün ondalık sistem dediğimiz yapının temeli böyle atıldı.

Ondalık sistem neden önemli

Her gün kullanıyoruz: 10, 100, 1000. Yazması kolay; çünkü her rakam, bulunduğu yere göre anlam kazanıyor. Sıfır, onlar ya da yüzler olmadığını bildirirken birler veya binler basamağını korur. O olmadan bu mantık çöker.

Bu yaklaşım hesaplamayı daha net ve hızlı hale getirdi. Sorunlar daha kolay çözüldü, kayıt tutmak sadeleşti, sayıları yazmak kısaldı. Yöntem o kadar kullanışlıydı ki dünyaya yayıldı.

Hint fikri Avrupa’ya nasıl ulaştı

9. yüzyılda Arap bilginler Hint sistemini tanıdı. Sıfırı ve konumsal gösterimi benimsediler ve ne kadar güçlü olduklarını hızla fark ettiler.

Fikir Arap dünyasından Avrupa’ya geçti. İlk başta bazıları, hiçlik nasıl sayılır diye kuşkuyla yaklaştı. Ancak sağladığı avantajlar inkâr edilemez hale geldi ve sonunda dünya, bugün de kullandığımız Hint-Arap sistemini benimsedi.

Sıfırın değiştirdiği şey

İlk bakışta yalnızca küçük bir daire. Uygulamada ise sayılarla çalışırken hız ve hassasiyetin kapısını açtı. Onsuz ne cebir olurdu, ne bilgisayarlar, ne de internet. Banka hesabını yazmak bile başlı başına bir meseleye dönüşürdü.

Hintli bilginler, hiçliğin bile vazgeçilmez olabileceğini ilk kavrayanlardı. Bir işaret yaratmakla yetinmediler; sayıları düşünme biçimimizi değiştirdiler.

Sıfır bir rakamdan fazlası

Sıfır bir rakamdan fazlası. Matematiği, bilimi ve yaşadığımız dünyayı dönüştüren bir fikir—ve bu fikir Hindistan’da şekillendi. Bu “yokluk” sayesinde milyonları sayabiliyor, roket fırlatabiliyor, kod yazabiliyoruz. Bazen, büyük bir şeye başlamak için sıfırdan başlamak gerekir.