Das mathematische Rätsel des Gion-Tempels in Kyoto

Kyoto weckt meist Bilder von alten Tempeln, blühenden Kirschbäumen im Frühling und der anmutigen Welt der Geishas. Doch nur wenige wissen, dass in einem seiner Heiligtümer einst ein mathematisches Rätsel auftauchte – eines, das sich bis heute nicht vollständig beugen will. Bekannt als das Problem des Gion-Tempels, verbindet seine Geschichte Mathematik, Kultur und eine Prise Geheimnis.

Eine Tafel mit Aufgabe statt Gebet

Im Japan des 18. Jahrhunderts war es üblich, in Tempeln hölzerne Tafeln mit mathematischen Aufgaben aufzuhängen. Diese Praxis, sangaku genannt, war zugleich Schaustück des Verstandes und eine Form der Verehrung. Eine der anspruchsvollsten Aufgaben wurde irgendwann vor 1749 im Gion-Tempel in Kyoto befestigt.

Die Tafel zeigte eine auf den ersten Blick simple Figur: einen Kreis, ein von einer Geraden begrenztes Kreissegment und in diesem Bereich ein Quadrat sowie einen weiteren Kreis. Gesucht waren die Größen dieser Formen auf Grundlage ihrer Beziehungen. Klingt schlicht, doch hinter der ruhigen Geometrie verbirgt sich zäher Widerstand.

Komplexität hinter einfachen Linien

Der erste, der sich dem Rätsel stellte, war der japanische Mathematiker Tsuda Nobuhisa. Er leitete 1749 eine Gleichung mit mehr als tausend Grad her – ein deutlicher Hinweis darauf, wie widerspenstig die Aufgabe war. Später, 1774, präsentierte Ajima Naonobu eine vereinfachte Fassung mit gerade einmal zehn Grad. Gleichungen dieser Art werden auch heute meist dem Computer überlassen.

Das Interesse ist bis heute nicht abgeebbt. Forschende griffen die Aufgabe immer wieder auf. Die Mathematiker John Arias de Rein und Douglas Clark legten eine weitere Lösung vor und brachten die Gleichung erneut auf den zehnten Grad zurück. Ihrer Ansicht nach lässt sie sich nicht allein mit einfachen Zahlen bewältigen, sondern nur mit komplizierten Brüchen und Wurzeln. Es fällt schwer, nicht die Kühnheit eines Rätsels zu bewundern, das seine Löser immer wieder an die Grenze der Komfortzone führt.

Wenn Mathematik zur Kunst wird

Warum ist diese Aufgabe bedeutsam? Weil sie mehr ist als ein technisches Rechenstück – sie steht mitten in einer japanischen Tradition. Damals suchte man in allem Schönheit und Präzision: Kalligraphie, Teezeremonie, Kampfkünste – und, naheliegenderweise, auch in der Mathematik. Solche Herausforderungen waren nicht nur Denksport, sondern eine Form von Kunst.

Die ursprüngliche Tafel ist nicht erhalten. Geblieben sind nur Hinweise in schriftlichen Quellen. Gerade diese Spur aus Fragmenten befeuert Neugier und Debatte – als erhöhe der Mangel selbst den Reiz.

Ein Rätsel, das nicht nachgibt

Fast 300 Jahre später gibt es noch keinen endgültigen Schlussstrich. Manche meinen, die Aufgabe sei im Grunde gelöst; andere sehen uns noch weit davon entfernt. Sicher scheint nur eines: Die Anziehung liegt weniger im praktischen Nutzen als im Denken, das sie erzwingt. Es ist wie ein Spiel, bei dem der Weg wichtiger ist als der Sieg – vielleicht bleibt es genau deshalb bestehen.